رگرسیون سری زمانی متقاطع 1

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

داده های مقطعی(Cross-sectional data)

در آمار و اقتصاد؛ دادههای مقطعی یا یک مقطع از یک جامعه مورد مطالعه نوعی از داده می باشند که با مشاهده تعداد زیادی آزمودنی (از قبیل اشخاص، کارخانجات، کشورها یا نواحی) در یک نقطه مشابه از زمان یا قطع نظر از تفاوت در زمان گردآوری شده اند. تحلیل داده های مقطعی معمولا شامل مقایسه تفاوت بین آزمودنی ها می گردد.

برای مثال، اگر رغبتی برای اندازه گیری سطح کنونی چاقی در جامعه وجود داشته باشد؛ یک نمونه 1000 تایی از این جامعه (یک به مقطعی از این جامعه شناخته می شود)  استخراج می گردد. ابتدا وزن و قد آنها را اندازه گرفته و درصد افرادی که رسته چاق قرار می گیرند را محاسبه می کنیم.  این نمونه مقطعی برای محقق در یک نقطه در زمان، نگاه اجمالی را فراهم می نماید. توجه به اینکه ضروری می باشد که بر مبنای تنها یک نمونه مقطعی  نمی توان در مورد کاهش یا افزایش درصد چاقی سخن به میان آورد و تنها می توان وضعیت کنونی جامعه را تشریح نمود.

ترکیب کوژ(Convex Combination)

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

ترکیب کوژ (محدب)، ترکیب خطی از نقاط می‌باشد، که تمامی ضرایب نامنفی بوده و جمع این ضرایب برابر یک می‌باشد. به عبارتی دیگر، اگر \(x_1,\ldots,x_k\) یک تعداد متناهی از \(k\) نقاط باشد؛ آنگاه

\[\alpha_1 x_1+\ldots+\alpha_k x_k\] 

یک ترکیب خطی کوژ(محدب) خواهد بود؛ به شرط اینکه تمامی  \(\alpha_i\) نامنفی و  \(\sum_{i=1}^{k} \alpha_ix_i=1\).

این ترکیب خطی بسیار در آمار دیده می شود و برای متغیرهای تصادفی، توابع احتمال(و یا چگالی) و همچنین توابع کوژ(محدب) مورد استفاده قرار می‌گیرد. به طوری که خواننده محترم حتماً  با نامساوی جنسن(ینسن) که روی توابع محدب از متغیرهای تصادفی تعریف می گردد آشنایی دارند.

تفاوت بین تحلیل مسیر و مدلبندی معادلات ساختاری

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

ر این بخش به بررسی تفاوت بین تحلیل مسیر و مدل بندی معادلات ساختاری (SEM) می پردازیم. به طوری کلی موارد تفاوت را می توان به صورت زیر فهرست نمود:

1- تحلیل مسیر حالت خاصی از SEM می باشد.

2- تحلیل مسیر شامل تنها متغیرهای مشاهده می باشد و هر متغیر نیز تنها شامل یک نشانگر می باشد.

3- در تحلیل مسیر فرض می شود که تمامی متغیر بدون خطا اندازه گیری شده اند.

4- SEM از متغیرها پنهان برای لحاظ خطای اندازه گیری استفاده می کند.

5- تحلیل مسیر  مجموعه قیود بیشتری نسبت به SEM دارد (مانند : عدم وجود همبستگی بین عبارات خطا)

6- اکثر مدل های که در متون مشاهده می شود؛ روی SEM تمرکز دارند!!

رگرسیون پواسون

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در آمار، رگرسیون پواسون نوعی ازتحلیل رگرسیون و زیرمجموعه ای ازمدلهای خطی تعمیم یافته(GLM) است؛ که برای تحلیل داده های حاصل ازشمارش بکار میرود. در رگرسیون پواسون فرض می شود که متغیر وابسته \(Y\) دارای توزیع پواسون می باشد و فرض می شود لگاریتم امید ریاضی آن را می توان به صورت ترکیب خطی از پارامترهای نامعلوم مدل بندی نمود. لازم به توضیح می باشد به خصوص در مواردی که از این مدل در جدول توافقی استفاده می گردد؛ این مدل رگسیونی به مدل لگاریتم خطی(log-linear model) شناخته می شود. مدل رگرسیون پواسون از خانواده  مدل خطی  تعمیم یافته می باشد که در آن لگاریتم به عنوان  تابع ربط  (کانونی) و تابع توزیع پواسون به عنوان توزیع احتمال متغیر پاسخ مد نظر قرار می گیرد. 

اگر  \(x\in R^n\) برداری ازمتغیر مستقل باشد؛ سپس مدل شکل  \(\log(E(Y|X))=\alpha+\beta, x\)  را دارد که در آن \(\beta\in R^n\)و \(\alpha\in R\) . همچنین میتوان این مدل را شکلی فشرده تر و به صورت زیر نوشت:

 \(\log\left(E(Y|X)\right)={\theta' x}\)

که در آن \(x\) بردار (n+1)-بَعدی از متغیرهای مستقل بهمراه برداری شامل مقدار یک می باشد. در این مدل به سادگی \(\theta\) شامل \(\alpha\) و \(\beta\) می شود. با داشتن پارامتر رگرسیون پواسون \(\theta\) و بردار مشاهدات x میتوان میانگین پیش بینی مرتبط با توزیع پواسن را بصورت 

\(E(Y|X)=e^{\theta' X}\)

به دست آورد. 

 

مدل رگرسیون پواسون

رگرسیون پواسون هنگامی مناسب و برای استفاده جذابیت دارد که متغیر وابسته از نوع شمارشی باشد به عنوان مثال می توان  پیشامد تعداد تماس های ورودی به یک مرکز تلفن را بررسی نمود. در این مثال باید پیشامد ها از هم مستقل باشند به این مفهوم که یک تماس ورودی، روی تماس های بعدی تاثیری نداشته باشد. 

هنگامی که داده های مشاهده شده دارای فراوانی صفر در خود باشند در این حالت مدل های لگاریتم طبیعی توانایی پیش بینی مناسب فراوانی متغیر وابسته را ندارند دلیل اصلی این امر فرض توزیع نرمال داده هاست. در این شرایط مدل رگرسیون پواسون میتواند مورد استفاده قرار بگیرد.

برای براورد ضرایب متغیرها در مدل رگرسیون پواسون از برآوردگرها ماکسیمم درستنمایی، شبه درستنمایی(Quasi-likelihood) و یا روش کمترین مربعات تعمیم یافته استفاده میشود. در مدل رگرسیون پواسون مشاهده i ام متغیر وابسته \(Y_i\) به عنوان یک متغیر تصادفی پواسون با میانگین \(\lambda_i\)مدل میشود.

\(Pr(Y_i=y_i)=\frac{e^{-\lambda_i}}{y_i!}\lambda_i^{y_i}\)

ویزگی مهم مدل رگرسیون پواسون برای میانگین با واریانس توزیع است. و از آن به عنوان کاستی این مدل یاد میشود. همچنین بدلیل اینکه پراکندگی زیاد داده های تصادفی را  میگیرد در مدل رگرسیون پواسون واریانس شرطی برابر میانگین شرطی است.

\(Var\left(Y_i|_i\right)=E\left(Y_i|x_i\right)=\lambda_i=e^{\beta' x_i}\)

\(x_i\) بردارمتغیر مستقل مشاهده شده و \(\beta\)بردار ضرایب رگرسیون است.برای براورد رگرسیون در مدل رگرسیون پواسون از روش ماکسیمم درستنمایی استفاده میشود. مقدارپیش بینی شده \(\hat{Y}_i\) میانگین شرطی یا شمار متوسط رخدادها به شرط\(x_i\) است. این همان \(\lambda_i\)است که میانگین متغیرتصادفی \(Y_i\) با توزیع پواسون است.

در انتها بر خود می دانم به این موضوع اشاره کنم که  رگرسیون پواسون در تحلیل بقا (Survival analysis) استفاده می گردد که در آنجا مدلهای خطر نسبتی را ایجاد می کند. 

 

جهت درخواست آموزش نرم افزارهای آماری و یا انجام پروژه های آماری از یکی از روش های زیر میتوانید با تیم آی آر آمار در ارتباط باشید. لازم به توضیح می باشید فرآیند مشاوره و همچنین پاسخگویی به سوالات کوتاه به صورت کاملا رایگان ارائه می گردد.

 

شماره تماس:   09300023999

رایانامه:  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

ثبت نام در دوره‌های آموزشی

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال
به منظور حضور در دوره های آموزشی دانش پذیران می توانند  با تکمیل فرم «ثبت نام حضور در دوره های آموزشی» از مزایای اطلاع رسانی سریع و کامل از برنامه های تیم بهره مند شوید. همچنین عزیزانی که در این بخش ثبت نام کنند امکان دریافت اخبار و پیشنهاد های ویژه تخفیفی/تفریحی/رفاهی را دریافت خواهند نمود.

ثبت نام در دوره های آموزشی

 

 

انواع فرضیه

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

فرضيه‌ها در تحقيق ممكن است به دو صورت بيان شوند :

اول: آن دسته از فرض‌هايي كه به احتمال وجود تفاوت، رابطه يا اثر اشاره كنند (H1 یا Ha).

دوم: آن گروه از فرض‌هايي كه به نداشتن تفاوت، رابطه يا اثر، اشاره دارند (H0).

فرضيه‌هاي نوع اول را اصطلاحاً فرضيه تحقيق Research Hypothesis  و فرضيه‌هاي نوع دوم را فرضيه پوچ، صفر يا آماري Null or statistical Hypothesis  مي‌نامند.

دفاتر ما

تماس با ما آمادگی داریم تا با شبکه ای از همکاران و مشاوران در هر یک از شهرهای بزرگ (تهران-اصفهان-مشهد-زنجان-... )در کنار شما باشیم 

 با ما در تماس باشید

نظر کاربران

  • مهدی یار

    با تشکر از تمامی زحمات دست اندرکارن و زحمت کشان، برای همگی آرزوی سلامتی و بهروزی دارم
  • پری کرمی

    به کارهای خوبتون ادامه بدید. لطفا برای ارسال مطالب و درج اون قسمتی را تعبیه کنید
  • فاطمه بهرامی

    آقای تازیکه امیدوارم در کار خود موفق و پیروز باشد.
  • 1
  • 2
  • 3

آخرین نظرات

  • سلام خسته نباشید من فیلم اموزشی نرمافزار ایزی فیت رو خیلی ...

    ادامه مطلب ..و

     
  • احسنت بر شما. آموزش بسیار خوبی بود. * نتیجه گیری: مطابق نتایج ...

    ادامه مطلب ..و

آمار سایت