داغیدن (Burn-in) در MCMC

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

داغیدن (Burn-in)  یک اصطلاح محاوره‌ای بوده که "عمل دور ریختن تعدادی از تکرارها در ابتدای یک اجرای MCMC " را تشریح می‌نماید. مفهوم داغیدن به این موضوع اشاره دارد که " از جایی مانند x شبیه سازی شروع می‌گردد، سپس زنجیر مارکف را برای n مرحله اجرا می‌گردد. از این مقدار، تمامی داده‌ها را دور ریخته می‌شود. این همان دوره داغیدن (Burn-in period) می‌باشد. بعد از داغیدن، با استفاده از هر تکرار در محاسبات MCMC، اجرا به طور طبیعی ادامه می‌یابد.

 در واقع داغیدن به زمانی اشاره دارد، که زنجیر مارکف (MC) به توزیع تعادل (Equilibrium Distribution) خود دست می‌یابد؛ بالاخص این موضوع زمانی مصداق پیدا می‌کند که نقطه شروع نامناسب برای زنجیر انتخاب گردد. برای داغیدن یک زنجیر، \(n\) نمونه‌ی اول را دور ریخته، قبل از اینکه گردآوری نقاط شروع گردد.

نمونه ها با هم همبستگی دارند. حتی برای اجرای طولانی (زیاد)، نمونه ها به طور صحیح از توزیع \(P(x)\) تبعیت کنند؛ یک مجموعه از نمونه های نزدیک به هم، همبستگی دارند و به طور دقیق توزیع مورد نظر را منعکس نمی‌کنند. این بدین معناست که اگر قصدداریم یک مجموعه از نمونه‌های مستقل را داشته باشیم؛ می‌بایست اکثر نمونه‌ها را دور ریخته و تنها هر \(n\) اُمین نمونه را انتخاب می‌کنیم. این مقدار یعنی \(n\)، نوعاً از طریق آزمون خود همبستگی بین نمونه‌های مجاور بدست می‌آید. خودهمبستگی با افزایش پنهای جهش (Jumping Width) یعنی متوسط اندازه یک جهش، کاهش می‌یابد. اندازه‌ی پرش خیلی کوچک و یا خیلی بزرگ به یک مجموعه با همبستگی بالا منجر می‌گردد. از این رو یک تعداد خیلی زیاد از نمونه ها نیاز می باشد تا بتوان یک تخمین منطقی از خاصیت مورد نظر از توزیع را بدست آورد.

شبیه سازی مونت کارلو برا محاسبه تابع گاما

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در نرم افزار R به سادگی با استفاده از تابع gamma می توان مقدار تابع گاما را محاسبه نمود. به عنوان مثال داریم:

 

> gamma(2)

[1] 1

> gamma(0.5)
[1] 1.772454
> gamma(1.5)
[1] 0.8862269
> gamma(5)
[1] 24

حال با شبیه سازی به سادگی می توان مقدار تابع گاما را محاسبه نماییم. کافیست که به تعداد زیاد از تابع چگالی نمایی با میانگین 1 نمونه تولید گردد و سپس برای محاسبه تابع گاما a   میانگین توان (a-1) مقادیر شبیه شده را بدست آوریم. به عنوان مثال برای محاسبه تابع گاما 3.5 که برابر مقدار 3.323351 می باشد، به ترتیب 1000 و 10000 نمونه از تابع نمایی اخذ نموده و سپس با میانگیت به توان 2.5 این نمونه، تقریب مونت کارلو را برای مقدارد دقیق  داریم:

 

> set.seed(123)
> gamma(3.5)
[1] 3.323351
> mean(rexp(n=1000)^2.5);
[1] 3.41193
> mean(rexp(n=10000)^2.5);
[1] 3.320106

 

معرفی آزمون های ناپارامتری

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

در برخی روش های آماری امکان استفاده از روش های متداول مبتنی بر توزیع نرمال وجود ندارد .در صورت برقرار نبودن پیش فرض های آماری آزمون های پارامتری (نرمالیته بودن توزیع یا حجم نمونه بیشتر از 20)روش هایی وجود دارد که بدون از دست دادن کارایی براورد،به برآورد های دلخواه و نتیجه آزمون ها رسید.

ابتدا به معرفی اسامی آزمون ها و نحوه کاربرد آنها پرداخته و در ادامه به مقایسه و بررسی معادل پارامتری آزمون ها می پردازیم در این مطلب از نرم افزار spssبرای تحلیل های آماری ناپارامتری استفاده میکنیم.

1-آزمون من ویتنی( man - whitney test (::.کاربرد:مقایسه متغیر کمی غیر نرمال (رتبه ای)بین دو گروه مستقل  این آزمون معادل آزمون ویلکاکسون می باشد

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>independent samples

2-آزمون کروسکال والیس(kruskal-walis test)::.کاربرد:مقایسه متغیر کمکی غیر نرمال (رتبه ای )بیش از دو گروه مستقل

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>K independent samples

3-آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون(Wilcoxon signed-rank test)::. کاربرد:مقایسه یک متغیر کمی غیر نرمال در دو وضعیت وابسته با گروه های همسان شده

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>2 related samples

4-آزمون علامت(sign test)::.کاربرد:برای مقایسه یک متغیر رتبه ای در دو وضعیت وابسته یا گروه های همسان شده

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>2 related samples

 

 

 

تفاوت بین نظر پرسی (poll) و بررسی (survey)

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

 نظر پرسی  این امکان را می دهد که یک سوال را مورد پرسش قرار دهید و شرکت کنندگان در آن می توانند از بین پاسخ های از پیش تعیین شده گزینه مورد نظر را  انتخاب کنند.  در این رویه می توانید انتخاب یک یا چند پاسخ را ممکن سازید. همچنین برای رای دهنده ها می توان گزینه دیگری را به عنوان جواب شخصی آنها در نظر گرفت.

یک بررسی(آمارگیری) امکان پرسش چندین سوال را  از بین گستره ای از انواع سوالات بوجود می آورد. بنابراین می توان پیشنهاد،  آدرس پست الکترونیکی، نام، آدرس و ...  همچنین سوالات چند گزینه ای را جمع آوری نمود.

بنابراین به طور خلاصه می توان بیان نمود، نظر پرسی برای سوال در مورد یک پرسش استفاده می شود در حالیکه بررسی به طور کلی برای سوال با قابلیت درج  گستره وسیعی از سوالات می باشد.

 

منبع : سایت بینش آماری (جمعه ۲۱ مرداد۱۳۹۰ساعت ۱۵:۲۹ )

تعریف آمار پارامتریک و آمار ناپارامتریک

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار ناپارامتریک قرار می گیرد.از تقسیم بندی­های رایج آمار، تقسیم بندی آن به آمار پارامتریک و ناپارامتریک است.به ساده‌ترین بیان باید گفت که برای سنجش فرضیه­ هایی که متغیر آن کمی­ اند، از آمار پارامتریک استفاده می‌شود. متغیرهای کمی به علت کمی بودن و واحد پذیر بودن از این ویژگی برخوردارند که آنها را میانگین‌پذیر و انحراف معیار­پذیر می‌­کنند و به دلیل همین ویژگی معمولا برای استفاده از آزمون های پارامتریک، پیش فرض هایی لازم است که از جمله،‌ نرمال بودن توزیع جامعه است زیرا در حالتی که توزیع جامعه نرمال نباشد، میانگین و انحراف معیار، نمایی واقعی از داده ها را به تصویر نمی‌کشانند.برای آزمون متغیرهای کیفی و رتبه ای از آمار ناپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمونها که از آنها با عنوان آزمونهای بدون پیش فرض نیز یاد می‌شود به هیچ پیش فرض خاصی نیاز ندارد.آزمون های ناپارامتریک مشروط به مفروضات آمار کلاسیک نیستند و کاربرد اصلی آنها در بررسی جوامع آماری غیر نرمال ، جوامع با داده های کیفی و نمونه های کوچک آماری می باشد.درخصوص تبدیل متغیرها باید یادآور شد که می‌توان متغیرهای کمی را به متغیرهای کیفی تبدیل کرد و آنها را با آزمون­های ناپارامتریک مورد ارزیابی قرار داد ولی عکس این عمل امکانپذیر نیست.شایان ذکر است که سطح دقت درآزمونهای آماری پارامتریک از آزمونهای آماری ناپارامتریک بیشتر است و معمولا پیشنهاد می­شود که در صورتی که استفاده از آزمونهای پارامتریک امکان پذیر باشد از آزمونهای ناپارامتریک استفاده نشود، باید توجه داشت که بیشتر متغیرهای علوم رفتاری به کمک آزمونهای ناپارامتریک مورد قضاوت قرار می‌‌گیرند.

همانطورکه می­دانید متغیر تصادفی ممکن است به یکی از چهار مقیاس اندازه­ گیری از قبیل : اسمی، ترتیبی، فاصله­ای و نسبتی تعلق گیرد. یک روش آماری را وقتی ناپارامتری گویند که حداقل یکی از شرایط زیر را وجود داشته باشد:

1- مناسب داده ­هایی باشد که دارای مقیاس اسمی هستند.

2- مناسب داده­ هایی باشد که دارای مقیاس ترتیبی هستند.

3- مناسب داده­ هایی است که دارای مقیاس فاصله­ای نسبتی هستند، اما تابع توزیع جمعیت متغیر تصادفی که از آن داده­ها بدست آمده­اند مشخص نباشد.

مزایای استفاده از روش­های ناپارامتری:

1- محاسبه روشهای غیر پارامتری معمولا آسان است.

2- روشهای ناپارامتری را می­توان در مورد داده ­هایی بکار برد که روشهای پارامتری را نمی توان درباره آنها اعمال کرد. این وضعیت در مواردی است که مقیاس اندازه­ گیری داده ­ها اسمی یا ترتیبی باشد.

3- در روشهای ناپارامتری لازم نیست که فرض کنیم متغیر تصادفی جمعیت دارای توزیع احتمال خاصی است. این روشها بر مبنای توزیع نمونه­ گیری هستند، امادر شکل توزیع نمونه­ گیری لازم نیست که شکل خاصی را برای توزیع احتمال جمعیت فرض کنیم.

4- اگر یک روش غیر پارامتری را بتوان در مورد یک مقیاس اندازه ­گیری ضعیف بکار برد در آن صورت می­توان آن را در مورد مقیاسهای قویتر نیز بکار برد.

جهت درخواست آموزش نرم افزارهای آماری و یا انجام پروژه های آماری از یکی از روش های زیر میتوانید با تیم آی آر آمار در ارتباط باشید. لازم به توضیح می باشید فرآیند مشاوره و همچنین پاسخگویی به سوالات کوتاه به صورت کاملا رایگان ارائه می گردد.

 

شماره تماس:   09300023999

رایانامه:  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

نمره T در آمار و روان سنجی

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

آنچه به طور معمول وجود دارد اینست که نمره T از توزیع t  محاسبه می گردد و این عدد می تواند منفی و یا مثبت باشد. اما در روان سنجی (و یا به صورت کلی تر علوم اجتماعی) نمره T دیگری وجود دارد که همیشه مثبت و دارای میانگین 50 است. همچنین این نمره تنها مقادیر 0 تا 100 را می پذیرد.  به عبارت دیگر با تبدیل نمره Z، که فرض می شود مقدار منفی 5 تا مثبت 5 را اختیار می کند، به نمره ای مقدار صفر تا 100 را اختیار می کند؛ نمره T بدست می آید. بر این اساس می توان جدول ساده و ابتدایی زیر را در نظر گرفت:

بر اساس آنچه گفته شد و در جدول فوق مشاهده می کنید؛ نمره Z اگر برابر مقدار صفر باشد؛ آنگاه مقدار نمره T بابر 50 می باشد. توجیه این رابطه بدین صورت می باشد که میانگین توزیع Z برابر 0  ولی در مقیاس T  میانگین برابر 50 می باشد.

دفاتر ما

تماس با ما آمادگی داریم تا با شبکه ای از همکاران و مشاوران در هر یک از شهرهای بزرگ (تهران-اصفهان-مشهد-زنجان-... )در کنار شما باشیم 

 با ما در تماس باشید

نظر کاربران

  • مهدی یار

    با تشکر از تمامی زحمات دست اندرکارن و زحمت کشان، برای همگی آرزوی سلامتی و بهروزی دارم
  • پری کرمی

    به کارهای خوبتون ادامه بدید. لطفا برای ارسال مطالب و درج اون قسمتی را تعبیه کنید
  • فاطمه بهرامی

    آقای تازیکه امیدوارم در کار خود موفق و پیروز باشد.
  • 1
  • 2
  • 3

آخرین نظرات

  • سلام خسته نباشید من فیلم اموزشی نرمافزار ایزی فیت رو خیلی ...

    ادامه مطلب ..و

     
  • احسنت بر شما. آموزش بسیار خوبی بود. * نتیجه گیری: مطابق نتایج ...

    ادامه مطلب ..و

آمار سایت