انواع نمودارهای کنترل مشخصه های کیفیت گسسته

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

انواع نمودارهای کنترل مشخصه های کیفیت گسسته

نمودارهای کنترل مشخصه های کیفیت گسسته(وصفی) به دو قسمت اساسی زیر تقسیم می شوند:

1.نمودارهای Pو NPمربوط به خانواده ی توزیع دو جمله ای است که محصولات معیوب (نا منطبق) منفرد را به تصویر می کشد و به طور کلی آنها را می توان نمودارهای اقلام معیوب نامید.

2.نمودارهای CوU مربوط به خانواده ی توزیع پواسون است که نقایص را در واحد تولید به تصویر می کشد و به طور کلی آنها را می توان نمودار های نقصها نامید.

وقتی داده های فرایند به صورت وصفی بیان می شود یک نمودار تکی برای به تصویر کشیدن فرایند کافی است. در واقع، طبیعت الگوهای دوجمله ای و پواسون،یعنی ماهیت ساختارپارامترهای این الگوها ، به گونه ای است که تنها یک نمودار کنترل برای به تصویر کشیدن وضعیت فرایند، مورد نیاز خواهد بود.

1-نمودارهایی که اطلاعات مربوط به اقلام معیوب را به تصویر می کشد

نوع نمودار

خصوصیات

مزایا

معایب

نسبت اقلام معیوب p

نسبت اقلام معیوب را به تصویر می کشد و برالگوی دوجمله ای استوار است.

یک تک نمودار P می تواند مشخصه های کیفی متعددی را به تصویر کشد.

در فرایندهایی با اقلام معیوب بسیار پایین،اندازه ی نمونه ی لازم برای نمودارهای P وNPنسبتا زیاد است.

تعداد اقلام معیوب NP

تعداد اقلام معیوب را در نمونه به تصویر می کشد و بر الگوی دو جمله ای استوار است.

یک تک نمودار NP می تواند مشخصه های کیفیت متعددی را به تصویرکشد.

چون تعداداقلام معیوب در رابطه با اندازه ی نمونه اهمیت دارد، تفسیر این نمودار نسبت به نمودارP مشکل تر است.

2-نمودارهایی که اطلاعات مربوط به نقصها را به تصویر می کشد

نوع

خصوصیات

مزایا

معایب

تعدادنقص در واحد بازرسی C

تعداد نقص ها را در واحد بازرسی به تصویر می کشد و برالگوی پواسون استوار است

یک تک نمودارC می تواند چندین نوع نقص کیفی را در یک محصول به تصویر کشد.

درفرایندهایی با احتمال رخ دادن نقص پایین،اندازه ی نمونه لازم برای نمودارهای CوUنسبتا زیاد است.

میانگین تعداد نقص در واحد بازرسیU

میانگین تعداد نقص ها را در واحد بازرسی به تصویر می کشدو بر الگوی پواسون استوار است.

یک تک نمودارUمی تواند چندین نوع نقص کیفی را در یک محصول به تصویر کشد و با نمونه هایی که اندازه های آنها ازیک زمان به زمان دیگر تغییرمی کندنسبت به نمودار Cبسیار انعطاف پذیراست.

نمودارهای CوU در ارتباط با تعداد نقص ها در هر واحد بازرسی می باشد تفسیر آنها گاهی اوقات مشکل است.

 

جهت درخواست آموزش نرم افزارهای آماری و یا انجام پروژه های آماری از یکی از روش های زیر میتوانید با تیم آی آر آمار در ارتباط باشید. لازم به توضیح می باشید فرآیند مشاوره و همچنین پاسخگویی به سوالات کوتاه به صورت کاملا رایگان ارائه می گردد.

 

شماره تماس:   09300023999

 

رگرسیون پواسون

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در آمار، رگرسیون پواسون نوعی ازتحلیل رگرسیون و زیرمجموعه ای ازمدلهای خطی تعمیم یافته(GLM) است؛ که برای تحلیل داده های حاصل ازشمارش بکار میرود. در رگرسیون پواسون فرض می شود که متغیر وابسته \(Y\) دارای توزیع پواسون می باشد و فرض می شود لگاریتم امید ریاضی آن را می توان به صورت ترکیب خطی از پارامترهای نامعلوم مدل بندی نمود. لازم به توضیح می باشد به خصوص در مواردی که از این مدل در جدول توافقی استفاده می گردد؛ این مدل رگسیونی به مدل لگاریتم خطی(log-linear model) شناخته می شود. مدل رگرسیون پواسون از خانواده  مدل خطی  تعمیم یافته می باشد که در آن لگاریتم به عنوان  تابع ربط  (کانونی) و تابع توزیع پواسون به عنوان توزیع احتمال متغیر پاسخ مد نظر قرار می گیرد. 

اگر  \(x\in R^n\) برداری ازمتغیر مستقل باشد؛ سپس مدل شکل  \(\log(E(Y|X))=\alpha+\beta, x\)  را دارد که در آن \(\beta\in R^n\)و \(\alpha\in R\) . همچنین میتوان این مدل را شکلی فشرده تر و به صورت زیر نوشت:

 \(\log\left(E(Y|X)\right)={\theta' x}\)

که در آن \(x\) بردار (n+1)-بَعدی از متغیرهای مستقل بهمراه برداری شامل مقدار یک می باشد. در این مدل به سادگی \(\theta\) شامل \(\alpha\) و \(\beta\) می شود. با داشتن پارامتر رگرسیون پواسون \(\theta\) و بردار مشاهدات x میتوان میانگین پیش بینی مرتبط با توزیع پواسن را بصورت 

\(E(Y|X)=e^{\theta' X}\)

به دست آورد. 

 

مدل رگرسیون پواسون

رگرسیون پواسون هنگامی مناسب و برای استفاده جذابیت دارد که متغیر وابسته از نوع شمارشی باشد به عنوان مثال می توان  پیشامد تعداد تماس های ورودی به یک مرکز تلفن را بررسی نمود. در این مثال باید پیشامد ها از هم مستقل باشند به این مفهوم که یک تماس ورودی، روی تماس های بعدی تاثیری نداشته باشد. 

هنگامی که داده های مشاهده شده دارای فراوانی صفر در خود باشند در این حالت مدل های لگاریتم طبیعی توانایی پیش بینی مناسب فراوانی متغیر وابسته را ندارند دلیل اصلی این امر فرض توزیع نرمال داده هاست. در این شرایط مدل رگرسیون پواسون میتواند مورد استفاده قرار بگیرد.

برای براورد ضرایب متغیرها در مدل رگرسیون پواسون از برآوردگرها ماکسیمم درستنمایی، شبه درستنمایی(Quasi-likelihood) و یا روش کمترین مربعات تعمیم یافته استفاده میشود. در مدل رگرسیون پواسون مشاهده i ام متغیر وابسته \(Y_i\) به عنوان یک متغیر تصادفی پواسون با میانگین \(\lambda_i\)مدل میشود.

\(Pr(Y_i=y_i)=\frac{e^{-\lambda_i}}{y_i!}\lambda_i^{y_i}\)

ویزگی مهم مدل رگرسیون پواسون برای میانگین با واریانس توزیع است. و از آن به عنوان کاستی این مدل یاد میشود. همچنین بدلیل اینکه پراکندگی زیاد داده های تصادفی را  میگیرد در مدل رگرسیون پواسون واریانس شرطی برابر میانگین شرطی است.

\(Var\left(Y_i|_i\right)=E\left(Y_i|x_i\right)=\lambda_i=e^{\beta' x_i}\)

\(x_i\) بردارمتغیر مستقل مشاهده شده و \(\beta\)بردار ضرایب رگرسیون است.برای براورد رگرسیون در مدل رگرسیون پواسون از روش ماکسیمم درستنمایی استفاده میشود. مقدارپیش بینی شده \(\hat{Y}_i\) میانگین شرطی یا شمار متوسط رخدادها به شرط\(x_i\) است. این همان \(\lambda_i\)است که میانگین متغیرتصادفی \(Y_i\) با توزیع پواسون است.

در انتها بر خود می دانم به این موضوع اشاره کنم که  رگرسیون پواسون در تحلیل بقا (Survival analysis) استفاده می گردد که در آنجا مدلهای خطر نسبتی را ایجاد می کند. 

 

جهت درخواست آموزش نرم افزارهای آماری و یا انجام پروژه های آماری از یکی از روش های زیر میتوانید با تیم آی آر آمار در ارتباط باشید. لازم به توضیح می باشید فرآیند مشاوره و همچنین پاسخگویی به سوالات کوتاه به صورت کاملا رایگان ارائه می گردد.

 

شماره تماس:   09300023999

رایانامه:  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

روشهای نمونه گیری

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

به طور کلی انواع روشهای نمونه گیری را می توان در دو بخش نمونه گیری احتمالی(Probability Sampling Techniques) و غیر احتمالی(Non-Probability Sampling Techniques) جای داد . در نمونه گیری احتمالی هر یک از واحد های جامعه می توانند با احتمالی مشخص در نمونه قرار گیرند .در حالی که در نمونه گیری غیر احتمالی انتخاب نمونه  بر اساس قوانین احتمالات صورت نمی گیرد  و نمونه به مدد قضاوت انسانی حاصل می شود. بنابر این اشتباهات بر آوردهای غیر احتمالی اغلب غیر تصادفی و غیر قابل اندازه گیری است.در این روش ها  هر قدر که حجم نمونه  را بزرگ اختیار کنیم نمونه ها اغلب نمی توانند معرف واقعی جامعه باشند. اما با این حال گاهی اوقات نمونه گیری غیر احتمالی  بهترین روش نمونه گیری می باشد.  انواع نمونه گیری را در ادامه معرفی خواهیم نمود و در پست های آتی، با مثال به بررسی آنها خواهیم پرداخت

شبیه سازی مونت کارلو برا محاسبه تابع گاما

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در نرم افزار R به سادگی با استفاده از تابع gamma می توان مقدار تابع گاما را محاسبه نمود. به عنوان مثال داریم:

 

> gamma(2)

[1] 1

> gamma(0.5)
[1] 1.772454
> gamma(1.5)
[1] 0.8862269
> gamma(5)
[1] 24

حال با شبیه سازی به سادگی می توان مقدار تابع گاما را محاسبه نماییم. کافیست که به تعداد زیاد از تابع چگالی نمایی با میانگین 1 نمونه تولید گردد و سپس برای محاسبه تابع گاما a   میانگین توان (a-1) مقادیر شبیه شده را بدست آوریم. به عنوان مثال برای محاسبه تابع گاما 3.5 که برابر مقدار 3.323351 می باشد، به ترتیب 1000 و 10000 نمونه از تابع نمایی اخذ نموده و سپس با میانگیت به توان 2.5 این نمونه، تقریب مونت کارلو را برای مقدارد دقیق  داریم:

 

> set.seed(123)
> gamma(3.5)
[1] 3.323351
> mean(rexp(n=1000)^2.5);
[1] 3.41193
> mean(rexp(n=10000)^2.5);
[1] 3.320106

 

داغیدن (Burn-in) در MCMC

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

داغیدن (Burn-in)  یک اصطلاح محاوره‌ای بوده که "عمل دور ریختن تعدادی از تکرارها در ابتدای یک اجرای MCMC " را تشریح می‌نماید. مفهوم داغیدن به این موضوع اشاره دارد که " از جایی مانند x شبیه سازی شروع می‌گردد، سپس زنجیر مارکف را برای n مرحله اجرا می‌گردد. از این مقدار، تمامی داده‌ها را دور ریخته می‌شود. این همان دوره داغیدن (Burn-in period) می‌باشد. بعد از داغیدن، با استفاده از هر تکرار در محاسبات MCMC، اجرا به طور طبیعی ادامه می‌یابد.

 در واقع داغیدن به زمانی اشاره دارد، که زنجیر مارکف (MC) به توزیع تعادل (Equilibrium Distribution) خود دست می‌یابد؛ بالاخص این موضوع زمانی مصداق پیدا می‌کند که نقطه شروع نامناسب برای زنجیر انتخاب گردد. برای داغیدن یک زنجیر، \(n\) نمونه‌ی اول را دور ریخته، قبل از اینکه گردآوری نقاط شروع گردد.

نمونه ها با هم همبستگی دارند. حتی برای اجرای طولانی (زیاد)، نمونه ها به طور صحیح از توزیع \(P(x)\) تبعیت کنند؛ یک مجموعه از نمونه های نزدیک به هم، همبستگی دارند و به طور دقیق توزیع مورد نظر را منعکس نمی‌کنند. این بدین معناست که اگر قصدداریم یک مجموعه از نمونه‌های مستقل را داشته باشیم؛ می‌بایست اکثر نمونه‌ها را دور ریخته و تنها هر \(n\) اُمین نمونه را انتخاب می‌کنیم. این مقدار یعنی \(n\)، نوعاً از طریق آزمون خود همبستگی بین نمونه‌های مجاور بدست می‌آید. خودهمبستگی با افزایش پنهای جهش (Jumping Width) یعنی متوسط اندازه یک جهش، کاهش می‌یابد. اندازه‌ی پرش خیلی کوچک و یا خیلی بزرگ به یک مجموعه با همبستگی بالا منجر می‌گردد. از این رو یک تعداد خیلی زیاد از نمونه ها نیاز می باشد تا بتوان یک تخمین منطقی از خاصیت مورد نظر از توزیع را بدست آورد.

معرفی آزمون های ناپارامتری

امتیاز کاربران

ستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعالستاره غیر فعال

در برخی روش های آماری امکان استفاده از روش های متداول مبتنی بر توزیع نرمال وجود ندارد .در صورت برقرار نبودن پیش فرض های آماری آزمون های پارامتری (نرمالیته بودن توزیع یا حجم نمونه بیشتر از 20)روش هایی وجود دارد که بدون از دست دادن کارایی براورد،به برآورد های دلخواه و نتیجه آزمون ها رسید.

ابتدا به معرفی اسامی آزمون ها و نحوه کاربرد آنها پرداخته و در ادامه به مقایسه و بررسی معادل پارامتری آزمون ها می پردازیم در این مطلب از نرم افزار spssبرای تحلیل های آماری ناپارامتری استفاده میکنیم.

1-آزمون من ویتنی( man - whitney test (::.کاربرد:مقایسه متغیر کمی غیر نرمال (رتبه ای)بین دو گروه مستقل  این آزمون معادل آزمون ویلکاکسون می باشد

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>independent samples

2-آزمون کروسکال والیس(kruskal-walis test)::.کاربرد:مقایسه متغیر کمکی غیر نرمال (رتبه ای )بیش از دو گروه مستقل

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>K independent samples

3-آزمون رتبه علامت دار ویلکاکسون(Wilcoxon signed-rank test)::. کاربرد:مقایسه یک متغیر کمی غیر نرمال در دو وضعیت وابسته با گروه های همسان شده

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>2 related samples

4-آزمون علامت(sign test)::.کاربرد:برای مقایسه یک متغیر رتبه ای در دو وضعیت وابسته یا گروه های همسان شده

analyze>nonparametric tests>legacy dialogs>2 related samples

 

 

 

دفاتر ما

تماس با ما آمادگی داریم تا با شبکه ای از همکاران و مشاوران در هر یک از شهرهای بزرگ در کنار شما باشیم

با ما در تماس باشید

نظر کاربران

  • مهدی یار

    با تشکر از تمامی زحمات دست اندرکارن و زحمت کشان، برای همگی آرزوی سلامتی و بهروزی دارم
  • پری کرمی

    به کارهای خوبتون ادامه بدید. لطفا برای ارسال مطالب و درج اون قسمتی را تعبیه کنید
  • فاطمه بهرامی

    آقای تازیکه امیدوارم در کار خود موفق و پیروز باشد.
  • 1
  • 2
  • 3

آخرین نظرات

  • آدرس سایت دهمین همایش ملی تخصصی آمار به شرح زیر می باشد ...

    ادامه مطلب ..و

     
  • سلام خسته نباشید من فیلم اموزشی نرمافزار ایزی فیت رو خیلی ...

    ادامه مطلب ..و

آمار سایت