چولگی ، کشیدگی و منحنی نرمال

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

چولگی

در هر کلامی، عبارت های “skewed” و “askew” ( به ترتیب اریب و کج شده ) برای ارجاع به موردی استفاده می گردد که خارج از خط  را نشان می دهد  یا در یک طرف تمایل دارد.  وقتی به شکل توزیع فراوانی یا توزیع احتمال اشاره می گردد، چولگی( “skewness”) به عدم تقارن توزیع ارجاع می کند.  یک توزیع با عدم تقارن دمی که در سمت را ست گسترش داده شده، به چولگی مثبت یا چوله به راست معروف می باشد در حالی که یک نوزیع با عدم تقارن دمی که در سمت چپ گسترش داده شده، به چولگی متفی یا چوله به چپ معروف می باشد. چولگی می تواند از منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت مقدار بپذیرد.

واریانس (σ2 یا S2) و انحراف معیار (σ یا S)

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

واریانس(σ2)  را میتوان به صورت "متوسط مجموع مربعات انحراف ازمیانگین"  تعریف نمود.  همان طور  که می دانیم  برای  واریانس  فرمول های  گوناگونی وجود دارد که مربوط به تعداد آزمودنی ها یا روشهای برآوردی می باشد. 

عبارت آخر بدین معنا می باشد که برای جامعه با میانگین معلوم (μ)،  متوسط مورد بحث را با تقسیم بر تعداد کل آزمودنی ها (N) محاسبه میشود. در صورتی که در حالت نمونه ای (که به جای نمایشσ2 از S2 استفاده می شود) دو صورت معمول بررسی می شود که در هر مورد نا اریبی وجود دارد: وقتی که میانگین جامعه معلوم باشد و وقتی نامعلوم باشد. به ترتیب برای حالت اول متوسط موجود در تعریف واریانس  با تقسیم بر n و برای حالت دوم با تقسیم بر n-1  محاسبه می شود. 

نمره های استاندارد

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

با داشتن نمره های استاندارد می توان موقعیت نسبی خود را نسبت به میانگین نمرات مسخص کرد. برای انتقال نمره های خام به نمره های استاندارد،ازنمره های (استاندارد)استفاده می شود؛که برای مقایسه نمره های متفاوت در یک ویژگی یا ویژگی های متفاوت مفید هستند و براساس فرمول زیرمحاسبه می شود.

\(z = \frac{{x - \overline x }}{s}\)

نمره های استاندارد می توانند مثبت یا منفی باشند. اگر بالاتر از میانگین باشند نمره z مثبت و اگر پایین تر از میانگین باشند نمره z منفی خواهد بود. اما اگر نمره خام با میانگین برابر باشند، نمره z صفر خواهد شد.

دامنه ی انحراف استاندارد این نمره بین \( + 3s\)و \( - 3s\) قرار دارند.

داده های آماری رایگان

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

سیار در پی داده های واقعی جهت تحلیل های آماری خود هستیم و بدون هدف به جاهای مختلفی فکر میکنیم.

برای چنین منظوری چند محل سهل الوصول برای دسترسی به داده ها وجود دارد:

1- نرم افزارهای آماری: در تمامی نرم افزارهای آماری که امکان آموزش و راهنمایی در آنها تعبیه شده است (SPSS، R و ...) مجموعه داده ها ی واقعی زیادی وجود دارد که به سادگی قابل دسترسی هستند.

2- پایگاههای داده رایگان: وب سایت های گوناگونی داده هایی را تمرین پروژه های کلاسی و دانشگاهی ارائه نموده اند که در اینترنت به سادگی قابل دسترسی هستند  به عنوان مثال تعدادی از آنها عبارتند از:

داده های آماری1

داده های آماری2 

داده های آماری3

داده های آماری4

3- سایت های با حوزه های تخصصی در سری زمانی (لینک 1،  لینک 2 ، لینک 3 ...)،

4-مراجعه با شرکت ها و نهادهای دارای پایگاه داده مانند سازمان هواشناسی

امید است با تکمیل و ثبت ایرادات این پست، شما هم به محققین  و دانشجویان عزیز کمک و همیاری نمایید.

این فهرست به طور مداوم به روز رسانی خواهد شد.

تعریف آمار پارامتریک و آمار ناپارامتریک

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

آمار پارامتریک که در خلال جنگ جهانی دوم شکل گرفت در برابر آمار ناپارامتریک قرار می گیرد.از تقسیم بندی­های رایج آمار، تقسیم بندی آن به آمار پارامتریک و ناپارامتریک است.به ساده‌ترین بیان باید گفت که برای سنجش فرضیه­ هایی که متغیر آن کمی­ اند، از آمار پارامتریک استفاده می‌شود. متغیرهای کمی به علت کمی بودن و واحد پذیر بودن از این ویژگی برخوردارند که آنها را میانگین‌پذیر و انحراف معیار­پذیر می‌­کنند و به دلیل همین ویژگی معمولا برای استفاده از آزمون های پارامتریک، پیش فرض هایی لازم است که از جمله،‌ نرمال بودن توزیع جامعه است زیرا در حالتی که توزیع جامعه نرمال نباشد، میانگین و انحراف معیار، نمایی واقعی از داده ها را به تصویر نمی‌کشانند.برای آزمون متغیرهای کیفی و رتبه ای از آمار ناپارامتریک استفاده می‌شود. این آزمونها که از آنها با عنوان آزمونهای بدون پیش فرض نیز یاد می‌شود به هیچ پیش فرض خاصی نیاز ندارد.آزمون های ناپارامتریک مشروط به مفروضات آمار کلاسیک نیستند و کاربرد اصلی آنها در بررسی جوامع آماری غیر نرمال ، جوامع با داده های کیفی و نمونه های کوچک آماری می باشد.درخصوص تبدیل متغیرها باید یادآور شد که می‌توان متغیرهای کمی را به متغیرهای کیفی تبدیل کرد و آنها را با آزمون­های ناپارامتریک مورد ارزیابی قرار داد ولی عکس این عمل امکانپذیر نیست.شایان ذکر است که سطح دقت درآزمونهای آماری پارامتریک از آزمونهای آماری ناپارامتریک بیشتر است و معمولا پیشنهاد می­شود که در صورتی که استفاده از آزمونهای پارامتریک امکان پذیر باشد از آزمونهای ناپارامتریک استفاده نشود، باید توجه داشت که بیشتر متغیرهای علوم رفتاری به کمک آزمونهای ناپارامتریک مورد قضاوت قرار می‌‌گیرند.

همانطورکه می­دانید متغیر تصادفی ممکن است به یکی از چهار مقیاس اندازه­ گیری از قبیل : اسمی، ترتیبی، فاصله­ای و نسبتی تعلق گیرد. یک روش آماری را وقتی ناپارامتری گویند که حداقل یکی از شرایط زیر را وجود داشته باشد:

1- مناسب داده ­هایی باشد که دارای مقیاس اسمی هستند.

2- مناسب داده­ هایی باشد که دارای مقیاس ترتیبی هستند.

3- مناسب داده­ هایی است که دارای مقیاس فاصله­ای نسبتی هستند، اما تابع توزیع جمعیت متغیر تصادفی که از آن داده­ها بدست آمده­اند مشخص نباشد.

مزایای استفاده از روش­های ناپارامتری:

1- محاسبه روشهای غیر پارامتری معمولا آسان است.

2- روشهای ناپارامتری را می­توان در مورد داده ­هایی بکار برد که روشهای پارامتری را نمی توان درباره آنها اعمال کرد. این وضعیت در مواردی است که مقیاس اندازه­ گیری داده ­ها اسمی یا ترتیبی باشد.

3- در روشهای ناپارامتری لازم نیست که فرض کنیم متغیر تصادفی جمعیت دارای توزیع احتمال خاصی است. این روشها بر مبنای توزیع نمونه­ گیری هستند، امادر شکل توزیع نمونه­ گیری لازم نیست که شکل خاصی را برای توزیع احتمال جمعیت فرض کنیم.

4- اگر یک روش غیر پارامتری را بتوان در مورد یک مقیاس اندازه ­گیری ضعیف بکار برد در آن صورت می­توان آن را در مورد مقیاسهای قویتر نیز بکار برد.

جهت درخواست آموزش نرم افزارهای آماری و یا انجام پروژه های آماری از یکی از روش های زیر میتوانید با تیم آی آر آمار در ارتباط باشید. لازم به توضیح می باشید فرآیند مشاوره و همچنین پاسخگویی به سوالات کوتاه به صورت کاملا رایگان ارائه می گردد.

 

شماره تماس:   09300023999

رایانامه:  این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

آماره دوربین-واتسن: بررسی خودهمبستگی بین باقیمانده ها

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در آمار، آماره دوربین-واتسن (Durbin–Watson statistic ) یک آماره آزمون میباشد که برای بررسی وجود خود همبستگی (autocorrelation=رابطه بین مقادیر که با تاخیر(lag) زمانی مشخص از یکدیگر جدا شده اند) بین بافیمانده ها در تحلیل رگرسیون استفاده می گردد. مقدار این آماره همواره بین ۰ تا ۴ قرار میگیرد که آستانه های مورد پذیرش آن به صورت زیر است:

دفاتر ما

تماس با ما آمادگی داریم تا با شبکه ای از همکاران و مشاوران در هر یک از شهرهای بزرگ در کنار شما باشیم

با ما در تماس باشید

نظر کاربران

  • مهدی یار

    با تشکر از تمامی زحمات دست اندرکارن و زحمت کشان، برای همگی آرزوی سلامتی و بهروزی دارم
  • پری کرمی

    به کارهای خوبتون ادامه بدید. لطفا برای ارسال مطالب و درج اون قسمتی را تعبیه کنید
  • فاطمه بهرامی

    آقای تازیکه امیدوارم در کار خود موفق و پیروز باشد.
  • 1
  • 2
  • 3

آخرین نظرات

  • آدرس سایت دهمین همایش ملی تخصصی آمار به شرح زیر می باشد ...

    ادامه مطلب ..و

     
  • سلام خسته نباشید من فیلم اموزشی نرمافزار ایزی فیت رو خیلی ...

    ادامه مطلب ..و

آمار سایت