چولگی ، کشیدگی و منحنی نرمال

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

چولگی

در هر کلامی، عبارت های “skewed” و “askew” ( به ترتیب اریب و کج شده ) برای ارجاع به موردی استفاده می گردد که خارج از خط  را نشان می دهد  یا در یک طرف تمایل دارد.  وقتی به شکل توزیع فراوانی یا توزیع احتمال اشاره می گردد، چولگی( “skewness”) به عدم تقارن توزیع ارجاع می کند.  یک توزیع با عدم تقارن دمی که در سمت را ست گسترش داده شده، به چولگی مثبت یا چوله به راست معروف می باشد در حالی که یک نوزیع با عدم تقارن دمی که در سمت چپ گسترش داده شده، به چولگی متفی یا چوله به چپ معروف می باشد. چولگی می تواند از منفی بینهایت تا مثبت بی نهایت مقدار بپذیرد.

واریانس (σ2 یا S2) و انحراف معیار (σ یا S)

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

واریانس(σ2)  را میتوان به صورت "متوسط مجموع مربعات انحراف ازمیانگین"  تعریف نمود.  همان طور  که می دانیم  برای  واریانس  فرمول های  گوناگونی وجود دارد که مربوط به تعداد آزمودنی ها یا روشهای برآوردی می باشد. 

عبارت آخر بدین معنا می باشد که برای جامعه با میانگین معلوم (μ)،  متوسط مورد بحث را با تقسیم بر تعداد کل آزمودنی ها (N) محاسبه میشود. در صورتی که در حالت نمونه ای (که به جای نمایشσ2 از S2 استفاده می شود) دو صورت معمول بررسی می شود که در هر مورد نا اریبی وجود دارد: وقتی که میانگین جامعه معلوم باشد و وقتی نامعلوم باشد. به ترتیب برای حالت اول متوسط موجود در تعریف واریانس  با تقسیم بر n و برای حالت دوم با تقسیم بر n-1  محاسبه می شود. 

نمره های استاندارد

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

با داشتن نمره های استاندارد می توان موقعیت نسبی خود را نسبت به میانگین نمرات مسخص کرد. برای انتقال نمره های خام به نمره های استاندارد،ازنمره های (استاندارد)استفاده می شود؛که برای مقایسه نمره های متفاوت در یک ویژگی یا ویژگی های متفاوت مفید هستند و براساس فرمول زیرمحاسبه می شود.

\(z = \frac{{x - \overline x }}{s}\)

نمره های استاندارد می توانند مثبت یا منفی باشند. اگر بالاتر از میانگین باشند نمره z مثبت و اگر پایین تر از میانگین باشند نمره z منفی خواهد بود. اما اگر نمره خام با میانگین برابر باشند، نمره z صفر خواهد شد.

دامنه ی انحراف استاندارد این نمره بین \( + 3s\)و \( - 3s\) قرار دارند.

آماره دوربین-واتسن: بررسی خودهمبستگی بین باقیمانده ها

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در آمار، آماره دوربین-واتسن (Durbin–Watson statistic ) یک آماره آزمون میباشد که برای بررسی وجود خود همبستگی (autocorrelation=رابطه بین مقادیر که با تاخیر(lag) زمانی مشخص از یکدیگر جدا شده اند) بین بافیمانده ها در تحلیل رگرسیون استفاده می گردد. مقدار این آماره همواره بین ۰ تا ۴ قرار میگیرد که آستانه های مورد پذیرش آن به صورت زیر است:

تعیین حجم نمونه با فرمول کوکران

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

براي تعيين حجم نمونه در تحقيقات از روشهاي مختلفي استفاده مي شود. دو روش متداول براي اين كار استفاده از فرمول كوكران و جدول مورگان است. یکی از آسان‌ترین و متداول‌ترین روش‌های تعيين حجم نمونه فرمول کوکران است که در زير قابل مشاهده است:

در این فرمول:

                        \[n = \frac{{\frac{{{z^2}pq}}{{{d^2}}}}}{{1 + \frac{1}{N}\left( {\frac{{{z^2}pq}}{{{d^2}}} - 1} \right)}}\]                                

                                                             

N: تعداد جامعه آماری
P: مقدار 0.5
q: 1-p
d: در سطح خطای 5% برابر 0.05
Z2: 3.8416

 

روشهای نمونه گیری احتمالی

امتیاز کاربران

ستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعالستاره فعال

در این قسمت داریم در ادامه مطالب پست قبلی یعنی روشهای نمونه گیری تعریف هریک از روشهای نمونه گیری احتمالی یعنی

1)نمونه گیری تصادفی ساده(Simple Random Sampling)

2)نمونه گیری تصادفی سیستماتیک (منظم)(Systematic Sampling)

3)نمونه گیری تصادفی طبقه بندی(Stratified Sampling)

4)نمونه گیری تصادفی خوشه  ای (چند مرحله ای)(Cluster Sampling)

 را فارغ از تئوری های ریاضیاتی و فرمولهای محاسباتی ارائه نماییم. 

دفاتر ما

تماس با ما آمادگی داریم تا با شبکه ای از همکاران و مشاوران در هر یک از شهرهای بزرگ در کنار شما باشیم

با ما در تماس باشید

نظر کاربران

  • مهدی یار

    با تشکر از تمامی زحمات دست اندرکارن و زحمت کشان، برای همگی آرزوی سلامتی و بهروزی دارم
  • پری کرمی

    به کارهای خوبتون ادامه بدید. لطفا برای ارسال مطالب و درج اون قسمتی را تعبیه کنید
  • فاطمه بهرامی

    آقای تازیکه امیدوارم در کار خود موفق و پیروز باشد.
  • 1
  • 2
  • 3

آخرین نظرات

  • آدرس سایت دهمین همایش ملی تخصصی آمار به شرح زیر می باشد ...

    ادامه مطلب ..و

     
  • سلام خسته نباشید من فیلم اموزشی نرمافزار ایزی فیت رو خیلی ...

    ادامه مطلب ..و

آمار سایت